Ingin Jadi Miliarder dengan Modal Rp1 Juta?
Jika return 6% p.a., waktunya hingga 12 tahun untuk mendobelkan dan menjadi sembilan tahun pada 8% p.a., delapan tahun pada 9% p.a., dan enam tahun jika return tahunan 12%. Rumus praktis ini tidak hanya berlaku untuk uang, tetapi juga untuk semua yang mengalami pertumbuhan majemuk seperti jumlah kendaraan di Jakarta contohnya. Dengan pertumbuhan jumlah mobil di Jakarta adalah 8-9% per tahun, maka setiap 8-9 tahun jumlah mobil yang lalu lalang di Jakarta akan berlipat dua.
Periode Perhitungan Bunga
Dalam semua contoh di atas, kita mengasumsikan bunga atau return dihitung setahun sekali atau annually compounded dan dinotasikan j1 dalam bukubuku saya. Perhitungan menjadi berbeda jika ternyata bunga dibayarkan setiap bulan atau monthly compounded seperti investasi dalam deposito atau ORI atau sukuk ritel.
Demikian juga jika kita mengambil KPR atau kredit lainnya, angsuran yang terdiri atas bunga dan pokok harus dibayarkan bulanan dan dinotasikan j12. Bunga KPR sebesar 12% p.a. menjadi bukan 12% per tahun jika bunga dihitung bulanan atau j12. Bunga efektif KPR itu menjadi 12,68% p.a. Kita menyebutkan bunga (j12) sebesar 12% p.a. sebagai bunga nominal atau APR (annual percentage rate ) dan 12,68% sebagai bunga efektif atau bunga sebenarnya.
Dalam discrete compounding , masih ada periode compounding lain yaitu setiap triwulan (j4) seperti pembayaran bunga obligasi korporasi atau setiap semester (j2) seperti obligasi pemerintah. Bagaimana jika bunga dihitung mingguan, harian, dan periode yang lebih pendek lagi seperti menit atau bahkan detik? Jika periode waktu sampai detik, kita pun mengenal istilah continuous compounding dengan persamaan yang berbeda dengan discrete compounding (j1, j2, j4, dan j12) di atas.
Salah satu aplikasi continuous compounding ini adalah pertumbuhan penduduk. Saya akan menuliskannya pada kesempatan lain. Dengan menggunakan persamaan dasar di atas, dapat diturunkan semua persamaan anuitas dan perpetuitas baik untuk nilai sekarang (PV) maupun nilai akan datang (FV). Poin saya, cukup memahami satu persamaan dasar di atas, kita bisa mendapatkan belasan persamaan PV dan FV lainnya.
